اگر در اسکویید گیم بودید، زنده می‌ماندید؟ «نظریه‌ بازی» پاسخ می‌دهد

نظریه‌ی بازی (Game Theory)، علمی‌ است که بررسی می‌کند انسان‌ها در موقعیت‌های رقابتی چطور تصمیم می‌گیرند: چه زمانی همکاری، خیانت، اعتماد و کِی پشت یکدیگر را خالی می‌کنند. این مفاهیم سال‌ها در کتاب‌های درسی اقتصاد و ریاضی جا خوش کرده بودند، تا اینکه سریال اسکویید گیم آن‌ها را از دل فرمول‌ها بیرون کشید و به شکلی واقعی، خشن و نفس‌گیر روی صحنه آورد.

کد خبر: ۸۷۳۷۳۹

تاریخ: ۱۵ تير ۱۴۰۴ - ۱۵:۱۰

در بازی مرگبار تیله‌های اسکویید گیم به دوستتان اعتماد می‌کنید یا خیانت؟ نظریه‌ بازی می‌گوید چرا منطقی‌ترین تصمیم، می‌تواند کشنده‌ترین اشتباه شما باشد.

در دنیای تاریک اسکویید گیم، ۴۵۶ نفر ورشکسته وارد بازی‌هایی می‌شوند که در ظاهر کودکانه‌، اما در باطن مرگبار هستند. هر انتخاب اشتباه، به قیمت جانشان تمام می‌شود و تنها یک نفر، زنده از میدان بیرون می‌آید. در دل این رقابت‌ها، مفاهیمی مثل تعادل نش، بازی‌های مجموع صفر و اعتماد مشروط نه‌تنها اجرا می‌شوند، بلکه با گوشت و پوست بازیکنان آمیخته‌اند.

درادامه، پس از آشنایی با نظریه‌ی بازی، به هرکدام از بازی‌های این سریال سر می‌زنیم و بررسی می‌کنیم که چگونه قوانین نظریه‌ی بازی، نه‌تنها در داستان، بلکه در جان و ذهن بازیکنان ریشه می‌دواند.

نظریه‌ بازی؛ مدلی برای تصمیم‌های پنهان در زندگی روزمره

شاید وقتی با دوستانتان وقت می‌گذرانید یا در میانه‌ی یک گفت‌وگوی معمولی هستید، اصلاً به ذهنتان نرسد که پشت بسیاری از تصمیم‌هایی که می‌گیرید، یک مدل ریاضی پنهان شده باشد. نظریه‌ی بازی دقیقاً برای تحلیل همین موقعیت‌های اجتماعی، طراحی شده است و برخلاف اسمش، فقط به بازی‌های سرگرم‌کننده مربوط نمی‌شود.

نظریه‌ی بازی یکی از شاخه‌های جالب ریاضیات و علوم اجتماعی است که بررسی می‌کند آدم‌ها در موقعیت‌های تصمیم‌گیری جمعی چگونه رفتار می‌کنند. این نظریه در دهه‌ی ۱۹۵۰ توسط جان نش، ریاضیدان معروف آمریکایی، پایه‌گذاری شد؛ همان کسی که شاید او را از فیلم ذهن زیبا به یاد داشته باشید، فیلمی که راسل کرو در آن نقش او را بازی کرده بود.

در نظریه‌ی بازی، «بازی» به هر موقعیتی گفته می‌شود که در آن چند نفر تصمیم‌گیرنده حضور دارند و نتیجه‌ای که هرکس به دست می‌آورد، به تصمیم‌های دیگران هم بستگی دارد. به‌بیان ساده‌تر، هرجا که انسان‌ها با هم تعامل دارند، مانند یک جلسه‌ی کاری یا حتی در تصمیم‌گیری‌های روزمره، یک بازی در حال اجرا است. این نظریه دو شاخه‌ی اصلی دارد: بازی‌های تعاونی و بازی‌های غیرتعاونی یا رقابتی.

در بازی‌های تعاونی، افراد می‌توانند با هم متحد شوند، منابع را به اشتراک بگذارند و برای رسیدن به سود جمعی تلاش کنند. اما در بازی‌های غیرتعاونی، رقابت در مرکز توجه قرار دارد. هر بازیکن تلاش می‌کند به حداکثر سود ممکن برسد، حتی اگر به ضرر بقیه تمام شود. در این فضاست که مفهوم «برد و باخت» معنا پیدا می‌کند.

دوراهی زندانی‌ها؛ بازی بی‌اعتمادی

دوراهی زندانی‌ها یکی از معروف‌ترین مدل‌های نظریه‌ی بازی است که نشان می‌دهد انسان‌ها چگونه ممکن است در یک موقعیت کاملاً منطقی، فقط به‌خاطر نبودِ اعتماد، تصمیمی بگیرند که به‌ضرر هر دو طرف تمام شود. در این سناریو، دو متهم خیالی به‌نام واندا و جان دستگیر شده‌اند.

مدل «دوراهی زندانی‌ها» نشان می‌دهد که چگونه افراد منطقی، به دلیل بی‌اعتمادی به یکدیگر، ممکن است تصمیمی بگیرند که به ضرر هر دوی آن‌ها تمام شود.

پلیس فقط می‌تواند هرکدام را به دو سال زندان محکوم کند، اما دادستان برای گرفتن اعتراف بیشتر، به آن‌ها پیشنهاد وسوسه‌انگیزی می‌دهد: اگر یکی از آن‌ها اعتراف و دیگری سکوت کند، کسی که اعتراف کرده است، آزاد می‌شود و شریکش ده سال زندان می‌رود. اما اگر هر دو اعتراف کنند، هرکدام به پنج سال زندان محکوم می‌شوند. درصورتی‌که هر دو سکوت کنند، فقط حکم اولیه اجرا می‌شود: دو سال زندان برای هرکدام.

واندا و جان که حالا جدا از هم بازجویی می‌شوند، بدون خبر داشتن از انتخاب طرف مقابل، باید تصمیم بگیرند. هرکدام با خود فکر می‌کند: «اگر سکوت کنم و طرف مقابلم من را لو بدهد، ده سال زندانی می‌شوم. اما اگر اعتراف کنم، نهایت پنج سال محکوم می‌شوم که بهتر از ده سال است».

مدت زمان زندانی شدن برای جان و واندا در حالت‌های مختلف

همین ترس و بی‌اعتمادی باعث می‌شود هر دو اعتراف کنند. درنتیجه، هرکدام به پنج سال زندان محکوم ‌می‌شوند، درحالی‌که اگر به هم اعتماد و سکوت می‌کردند، فقط دو سال حبس نصیب‌شان می‌شد؛ تصمیمی که از نگاه نظریه‌ی بازی، کاملاً منطقی و قابل‌پیش‌بینی است.

تعادل نش؛ منطق تصمیم‌های عقلانی در دنیای بی‌اعتمادی

در دل راه‌حل دوراهی زندانی‌ها، مفهومی کلیدی به نام تعادل نش (Nash Equilibrium) قرار دارد. این مفهوم، یکی از بنیادی‌ترین ایده‌ها در نظریه‌ی بازی‌های رقابتی است. تعادل نش، وضعیتی است که در آن، هر بازیکن تصمیمی می‌گیرد که در برابر هر تصمیم احتمالی طرف مقابل، بیشترین منفعت را برای خودش دارد. یعنی حتی اگر از تصمیم طرف مقابل مطمئن نباشد، باز هم انتخابش را تغییر نمی‌دهد، چون گزینه‌ی بهتری وجود ندارد.

این نمودار تعادل نش را در یک بازی دو نفره نشان می‌دهد؛ جایی که هر بازیکن (مثل N و F) بهترین واکنش ممکن را به تصمیم بازیکن مقابل انتخاب می‌کند. نقطه‌ی تقاطع دو خط، دقیقاً همان جایی است که هیچ‌کدام دلیلی برای تغییر تصمیم ندارند، چون هر دو به‌طور هم‌زمان در بهترین حالت ممکن قرار دارند.

در دوراهی زندانی‌ها، اعتراف کردن برای واندا تصمیم بهتری نسبت به سکوت کردن است. این دقیقاً همان چیزی‌ است که در نظریه‌ی بازی به آن تعادل نش گفته می‌شود: وضعیتی که در آن، هر بازیکن با درنظر گرفتن تصمیم‌های احتمالی طرف مقابل، انتخابی انجام می‌دهد که در هر سناریو، برای خودش بهترین نتیجه را دارد.

اما چرا حالت ایده‌آل، یعنی سکوت دوطرفه و فقط دو سال زندان، اتفاق نمی‌افتد؟ چون این حالت نیازمند اعتماد کامل است. واندا نمی‌داند که جان سکوت خواهد کرد یا نه و همین بی‌اعتمادی باعث می‌شود که احتمال خیانت را جدی بگیرد. بنابراین، برای کاهش ریسک، تصمیم می‌گیرد که خودش پیش‌دستی و اعتراف کند. این بازی همکاری‌محور نیست و هر دو بازیکن می‌توانند با «خنجر از پشت زدن»، سود بیشتری به‌دست آورند. نتیجه‌ی نهایی، برای هر دو بدتر از حالت ایده‌آل است، اما از نگاه فردی، عقلانی‌تر به‌نظر می‌رسد.

عدالت در همکاری؛ بازی‌های تعاونی و مقدار شَپلی

درمقابل بازی‌های رقابتی، نظریه‌ی بازی نوع دیگری از تعامل را هم معرفی می‌کند: بازی‌های تعاونی. در این نوع بازی‌ها، بازیکنان توافق می‌کنند که با یکدیگر همکاری و برای رسیدن به یک هدف مشترک تلاش کنند. این هدف می‌تواند ساده یا پیچیده باشد. در اینجا، بازیکنان با هم ائتلاف تشکیل می‌دهند، منابعشان را به اشتراک می‌گذارند و برای بیشینه کردن سود جمعی، به‌جای رقابت، همکاری می‌کنند.

در این مدل، سؤال اصلی دیگر «چه کسی برنده می‌شود؟» نیست، بلکه این است: هر عضو ائتلاف چقدر باید در همکاری مشارکت کند و درنهایت چقدر از منافع به‌دست‌آمده سهم ببرد؟

درحالی‌که نظریه‌ی بازی‌های رقابتی از مفهوم تعادل نش برای تحلیل تصمیم‌ها استفاده می‌کند، بازی‌های تعاونی به ابزاری به‌نام مقدار شَپلی (Shapley Value) متکی هستند. مقدار شپلی، سهم هر بازیکن را براساس ارزشی که واقعاً به گروه اضافه کرده است، محاسبه می‌کند. این روش بر مبنای چند اصل منطقی کار می‌کند.

اصل اول

اصل اول می‌گوید که باید میزان مشارکت هر بازیکن را با مقایسه‌ی حضور و نبودِ او در ائتلاف بسنجیم، یعنی ببینیم با کنار رفتن او، چه چیزی از دست می‌رود. به این مقدار، مشارکت نهایی یا حاشیه‌ای (marginal contribution) گفته می‌شود.

برای درک بهتر، تصور کن تو و دوستانت هر روز با هم شیرینی می‌پزید. حالا یک روز، به‌خاطر خوردن شیرینی‌ زیاد، مریض می‌شوی و غیبت می‌کنی. آن روز، گروه ۵۰ عدد شیرینی کمتر از روزهای دیگر تولید می‌کند. این یعنی ارزش حضور تو در ائتلاف، معادل ۵۰ شیرینی در روز بوده و این دقیقاً همان چیزی است که در نظریه‌ی بازی، مشارکت نهایی نامیده می‌شود.

اصل دوم

اصل دوم می‌گوید: بازیکنانی که نقش یکسانی دارند، باید سهم یکسانی هم دریافت کنند. به‌عنوان مثال، اگر دو نفر در رستوران دقیقاً یک نوع غذا سفارش بدهند، منطقی است که هزینه‌ی غذا را به‌طور مساوی پرداخت کنند. این اصل به انصاف در برابر مشارکتِ برابر، تأکید دارد.

اصل سوم

اصل سوم به موضوع بحث‌برانگیزی اشاره می‌کند: بازیکنی که هیچ مشارکتی در نتیجه‌ی نهایی نداشته باشد، نباید سهمی دریافت کند. به چنین فردی در نظریه‌ی بازی، بازیکن بی‌اثر یا Dummy می‌گویند. در بعضی موقعیت‌ها، این اصل، منطقی به‌نظر می‌رسد.

مثلاً اگر کسی در یک مهمانی غذایی سفارش ندهد، منطقی‌ است که در پرداخت صورت‌حساب نقشی نداشته باشد. اما همین قاعده، وقتی به موضوعاتی مثل اشتغال و حقوق می‌رسد، پیچیده و بحث‌برانگیز می‌شود. در چنین شرایطی، تنها منطق ریاضی تعیین‌کننده نیست؛ عدالت اجتماعی هم وارد میدان می‌شود.

اصل چهارم

اصل چهارم نظریه‌ی بازی‌های تعاونی به این نکته اشاره می‌کند که اگر همکاری از چند بخش یا مرحله‌ی جداگانه تشکیل شده باشد، پاداش یا هزینه‌ها باید متناسب با همان بخش‌ها تقسیم شوند. به‌عبارت دیگر، اگر کسی در بخشی از کار نقش پررنگ‌تری داشته و در بخش دیگری کم‌کاری کرده باشد، نباید در هر دو بخش سهمی یکسان دریافت کند.

در مجموع، اگر بتوانیم روشی پیدا کنیم که پاداش‌ها یا هزینه‌ها را به گونه‌ای بین اعضای ائتلاف تقسیم کند که تمام این اصول، از مشارکت نهایی تا تساوی بین نقش‌های مشابه، رعایت شده باشند، آن روش را مقدار شپلی می‌نامیم. البته مقدار شپلی در ریاضی با یک فرمول نه‌چندان ساده نمایش داده می‌شود. اما نگران نباشید؛ ما می‌توانیم مفهومش را بدون درگیر شدن با ریاضی سخت، هم درک کنیم.

فرمول مقدار شپلی

مقدار شَپلی؛ فرمولی برای تقسیم منصفانه سود و زحمت

برای درک بهتر مقدار شپلی، بیایید مثالی ساده از شیرینی‌پزی را بررسی کنیم. فرض کنید شما و دوستتان هرکدام به‌تنهایی مشغول پختن شیرینی هستید. شما در یک ساعت می‌توانید ۱۰ شیرینی بپزید و دوستتان، که مهارت بیشتری دارد، در همان زمان ۲۰ شیرینی می‌پزد.

سهم هر فرد در پخت شیرینی

اکنون تصمیم می‌گیرید با هم همکاری کنید. با تقسیم وظایف و هماهنگی بهتر، می‌توانید در یک ساعت ۴۰ شیرینی بپزید، درحالی‌که اگر هرکدام جداگانه کار می‌کردید، فقط ۳۰ شیرینی می‌پختید. هر شیرینی را ده‌هزار تومان می‌فروشید و حالا ۴۰۰ هزار تومان درآمد دارید. سؤال اینجاست: این درآمد را چگونه باید عادلانه بین خودتان تقسیم کنید؟ مقدار شپلی دقیقاً برای پاسخ دادن به همین سؤال طراحی شده است.

برای محاسبه‌ی مقدار شپلی، سهم هر نفر به‌تنهایی سنجیده می‌شود. مثلاً اگر شما نباشید، دوستتان می‌تواند ۲۰ شیرینی بپزد؛ اما وقتی شما همراهش هستید، تولید به ۴۰ عدد می‌رسد، یعنی شما ۲۰ شیرینی به نتیجه اضافه کرده‌اید. حالا اگر او نباشد، شما تنها ۱۰ شیرینی می‌پزید، ولی با حضور او، باز هم تولید ۴۰ عدد می‌شود، یعنی سهم او ۳۰ عدد است.

میانگین مشارکت شما و دوستتان به‌ترتیب برابر ۱۵ و ۲۵ به‌دست می‌آید؛ بنابراین، از کل درآمد ۴۰۰ هزار تومانی، سهم منصفانه‌ی شما ۱۵۰ هزار تومان و سهم دوستتان ۲۵۰ هزار تومان است. مقدار شپلی به‌خوبی نشان می‌دهد که عدالت، فقط به میزان تلاش نیست، بلکه به تأثیر واقعی هر فرد در موفقیت گروه بستگی دارد.

آن‌چه نظریه‌ی بازی را واقعاً جذاب می‌کند، زمانی است که از دل فرمول‌ها و نمودارها بیرون بیاید و در موقعیت‌هایی واقعی و ملموس دیده شود؛ موقعیت‌هایی که تصمیم‌های افراد با جان، اخلاق، ترس یا طمع گره خورده‌اند. یکی از بهترین نمونه‌های این تجسم واقعی، جایی است که دنیای تیره و تکان‌دهنده‌ی اسکویید گیم، مفاهیم نظریه‌ی بازی را به صحنه می‌کشد.

چراغ قرمز، منطق خاموش

قسمت اول سریال اسکویید گیم با نسخه‌ای مرگبار از یک بازی کودکانه شروع می‌شود: چراغ قرمز، چراغ سبز. در نگاه اول، بازی کاملاً ساده به‌نظر می‌رسد: بازیکنان باید از یک میدان عبور کنند، مشروط بر اینکه هنگام دیدن چراغ قرمز، کاملاً بی‌حرکت بمانند. اما خیلی زود واقعیتی تلخ برملا می‌شود: حذف شدن یعنی مرگ. همین کشف ناگهانی، فضای بازی را به آشوب می‌کشد.

این صحنه، نمونه‌ای واقعی از نظریه‌ی بازی است؛ جایی که ترس، منطق را کنار می‌زند و غریزه جای استراتژی را می‌گیرد. اما بازیکنانی که سریع خود را با شرایط وفق می‌دهند، مثلاً پشت دیگران پناه می‌گیرند، شانس بیشتری برای بقا دارند؛ زیرا در لحظات پراسترس، تصمیمات هوشمندانه‌تری می‌گیرند.

در دنیای رقابتی و بی‌رحم، فقط کسانی زنده می‌مانند که بتوانند در اوج ترس، فکر کنند.

تعادل نش در این بازی، به‌طرز جالبی ساده است: با احتیاط حرکت کن، ریسک را به حداقل برسان و عجله نکن. این بازی، اولین و شاید مهم‌ترین درس را در سریال نشان می‌دهد: در دنیای رقابتی و بی‌رحم، فقط کسانی زنده می‌مانند که بتوانند در اوج ترس، فکر کنند.

شانس، استراتژی و یک آب‌نبات شکننده در اسکویید گیم

چالش آب‌نبات عسلی در اسکویید گیم مثالی روشن از بازی با اطلاعات کامل است؛ جایی که همه، قوانین و پیامدها را می‌دانند؛ اما انتخاب شکل، مثلاً مثلث یا چتر، می‌تواند سرنوشت بازی را تعیین کند. بنابراین، حتی در شرایط شفاف، شانس بی‌تأثیر نیست.

نکته‌ی جالب‌تر آن است بعضی بازیکنان با به‌کارگیری خلاقیت، مثل لیسیدن لبه‌های آب‌نبات، توانستند نتیجه را تغییر دهند؛ و این دقیقاً همان‌جایی‌ است که نظریه‌ی بازی به ما می‌گوید تفکر خلاقانه می‌تواند تعادل بازی را بر هم بزند و شانس پیروزی را بالا ببرد، حتی در شرایط نامطلوب.

بازی آب‌نبات عسلی

طناب‌کشی مرگ و استراتژی؛ وقتی هماهنگی بر زور غلبه می‌کند

در بازی طناب‌کشی، بقا فقط به زور بازو نیست؛ بلکه به هماهنگی، اعتماد و تاکتیک گروهی گره خورده است. هر دو تیم برای حفظ جانشان مبارزه می‌کنند، اما درنهایت، تنها یکی از آن‌ها می‌ماند و دیگری به کام مرگ کشیده می‌شود. این بازی نمونه‌ای از یک بازی با مجموع صفر است؛ جایی‌ که پیروزی کامل یک گروه، شکست کامل گروه دیگر را به‌همراه دارد. تیم گی‌-هون که در ظاهر ضعیف‌تر است، با چیدمان هوشمندانه و حرکت‌های هماهنگ، موفق می‌شود حریف قوی‌تر را شکست دهد.

مسابقه‌ی طناب‌کشی در اسکویید گیم

اعتماد، فریب و بهای بقا؛ بازی‌هایی که اخلاق را به چالش می‌کشند

بازی تیله‌ها یکی از تلخ‌ترین لحظات اسکویید گیم را رقم می‌زند. بازیکنان باید با کسی بازی کنند که به او اعتماد دارند، غافل از اینکه تنها یکی زنده می‌ماند. برای بردن، باید تمام تیله‌های طرف مقابل را گرفت. این موقعیت، به‌شکلی دردناک، نسخه‌ای از دوراهی زندانی‌ها را بازسازی می‌کند: اعتماد یا خیانت؟

تیله‌بازی در اسکویید گیم

بازی پل شیشه‌ای نماد یک بازی ترتیبی با ریسک بالا است. بازیکنان باید روی پنل‌هایی شیشه‌ای قدم بگذارند، که نیمی از آن‌ها شکسته می‌شوند. هرچه جلوتر بروی، شانس زنده ماندنت بیشتر می‌شود، چون می‌توانی از اشتباهات قبلی‌ها درس بگیری. نفرات اول، بدون هیچ سرنخی، فدا می‌شوند تا بقیه از مسیر مطمئن عبور کنند. این بازی، مفهوم یادگیری از دیگران، مزیت موقعیت و تصمیم‌گیری در شرایط پرخطر را با وضوحی بی‌رحمانه نمایش می‌دهد.

پل شیشه‌ای در اسکویید گیم

استراتژی در مرز بقا؛ اسکویید گیم از نگاه نظریه‌ی بازی

در بازی اسکویید گیم، با یک نمونه‌ی کلاسیک از بازی چندمرحله‌ای روبه‌رو هستیم؛ جایی که هر تصمیم بر تصمیم بعدی اثر می‌گذارد. دو بازیکن درگیر نبردی می‌شوند که هم قدرت فیزیکی می‌خواهد، هم ذهن‌خوانی و هم فریب.

بازی Mingle در اسکویید گیم

بازیکن‌ها باید حرکت بعدی طرف مقابل را حدس بزنند، بدون اینکه نیت خودشان را لو بدهند. اما درست جایی که همه انتظار دارند قاعده‌ی بازی با خشونت به پایان برسد، گی-هون از کشتن حریفش صرف‌نظر می‌کند و سیستم را به چالش می‌کشد. این تصمیم، نشان می‌دهد که نظریه‌ی بازی فقط درباره‌ی منطق خشک نیست، گاهی انسانیت و همدلی می‌توانند قواعد بازی را بشکنند.

در فصل دوم، بازی Mingle بازیکن‌ها را در موقعیتی پرتنش قرار می‌دهد: باید در مدت‌زمانی بسیار کوتاه، با دیگران گروه تشکیل دهند. هرکس تنها بماند، از بازی حذف می‌شود. این چالش، نمونه‌ی کلاسیکی از مسئله‌ی هماهنگی در نظریه‌ی بازی است؛ جایی‌ که باید بین همکاری برای بقا و رقابت برای موقعیت بهتر، فوراً تصمیم بگیری. انگار نسخه‌ی مرگبارتری از صندلی‌بازی را تماشا می‌کنیم؛ بازی‌ای که در آن، یک لحظه‌ تأخیر می‌تواند بهای جانت باشد.

درنهایت، اسکویید گیم فقط یک سریال پرهیجان نیست؛ یک شبیه‌سازی دقیق از رفتار انسان‌ها در شرایط بحرانی‌ است. هر بازی، یک اصل از نظریه‌ی بازی را نشان می‌دهد، از فریب و اعتماد تا همکاری و رقابت.

منبع: زومیت